1-1 負數與數線 1. 數線要包含：原點、正向與單位長，如右圖所示。 2. (1) 數線上任意兩點，右邊的點所表示的數比左邊的點大。 (2) 正數＞0＞負數，0 不是正數，也不是負數。 (3) 1 是最小的正整數；－1 是最大的負整數。 3. 兩數關係：對於任意兩數 a、b，下列三種關係恰有一種成立：a＞b、a＜b、a＝b。 4. 比較 a、b、c 三數的大小關係時，可採用如下的遞移律： (1) 若 a＞b 且 b＞c，則 a＞c。 (2) 若 a＜b 且 b＜c，則 a＜c。 (3) 若 a＝b 且...
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1-1 負數與數線 1. 數線要包含：原點、正向與單位長，如右圖所示。 2. (1) 數線上任意兩點，右邊的點所表示的數比左邊的點大。 (2) 正數＞0＞負數，0 不是正數，也不是負數。 (3) 1 是最小的正整數；－1 是最大的負整數。 3. 兩數關係：對於任意兩數 a、b，下列三種關係恰有一種成立：a＞b、a＜b、a＝b。 4. 比較 a、b、c 三數的大小關係時，可採用如下的遞移律： (1) 若 a＞b 且 b＞c，則 a＞c。 (2) 若 a＜b 且 b＜c，則 a＜c。 (3) 若 a＝b 且 b＝c，則 a＝c。 5. (1) 在原點的左右兩邊，且與原點距離相等的兩個點，所表示的兩個數互為相反數。 例 4 的相反數是－4，－7 的相反數是 7。 註：0 的相反數是 0。 (2) 若 a 是不為 0 的任意數，則－(－a)＝a，且－(－(－a))＝－a。 6. (1) 在數線上，一個數所代表的點與原點的距離，稱為這個數的絕對值。 (2) 一個數的絕對值一定是 0 或正數。 1. 標示數線上的點 有些特殊小數可先化為分數，較容易在數線上 畫一條數線，並分別標示出 A(1.5)、B(－0.375)、 1 1 C(3.875)、D(－2.25)的位置。 描點，例如：1.25＝1 4 ，0.125＝ 8 。將－3.75 5 1 和 2.625 先化為分數，再畫一條數線，並標示出 解： A：1.5＝1 10 ＝1 2 其位置。 375 3 B：－0.375＝－1000 ＝－ 8 75 3 解： －3.75＝－3 100 ＝－3 4 875 7 C：3.875＝3 1000 ＝3 8 625 5 2.625＝2 1000 ＝2 8 25 1 D：－2.25＝－2 100 ＝－2 4 2 1-1 加強演練
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