Functia De Grad Doi Fisa De Documentare

Suport teoretic Funcţia de gradul doi, graficul şi proprietăţi ale ei Definiţie: Funcţia de forma f : R  R , f ( x)  ax 2  bx  c , unde a  0 şi a, b, c  R se numeşte funcţie de gradul doi. Remarcă: 1) Funcţia f ( x)  ax 2  bx  c , unde a  0 se... More

Suport teoretic Funcţia de gradul doi, graficul şi proprietăţi ale ei Definiţie: Funcţia de forma f : R  R , f ( x)  ax 2  bx  c , unde a  0 şi a, b, c  R se numeşte funcţie de gradul doi. Remarcă: 1) Funcţia f ( x)  ax 2  bx  c , unde a  0 se numeşte: funcţie de gradul doi sau funcţie de gradul al doilea sau funcţie pătratică. 2) Funcţia f ( x)  ax 2  bx  c , unde a  0 poate fi reprezentată în următoarele forme:  2  b  a) în forma canonică: f : R  R, f ( x)  a   x    (5.1)  2a  4a b) în forma factorizată: f ( x)  ax 2  bx  c  a( x  x1 )( x  x2 ) , dacă   0 (5.2) 5.1 Algoritmul de construire (de trasare) a graficului funcţiei de gradul II I. Prima metodă, folosind proprietăţile de bază 1) Dacă a0, atunci graficul reprezintă o parabolă cu ramurile orientate în sus; Dacă a0, atunci graficul reprezintă o parabolă cu ramurile orientate în jos. b  2) Se determină vârful parabolei, adică punctul V ( ;  ) (5.3) 2a 4a b 3) Se scrie ecuaţia axei de simetri Less