Αποδείξεις ότι 0.9999…..=1 και η εξήγηση για το «φαινόμενο» της μη αποδοχής τους, εκ μέρους σπουδαστών των μαθηματικών και όχι μόνον. Γιάννης Π. Πλατάρος plataros@gmail.com Περίληψη: Η ισότητα 0,999…=1 είναι αντικείμενο παγκόσμιων συζητήσεων στο διαδίκτυο,...
More
Αποδείξεις ότι 0.9999…..=1 και η εξήγηση για το «φαινόμενο» της μη αποδοχής τους, εκ μέρους σπουδαστών των μαθηματικών και όχι μόνον. Γιάννης Π. Πλατάρος plataros@gmail.com Περίληψη: Η ισότητα 0,999…=1 είναι αντικείμενο παγκόσμιων συζητήσεων στο διαδίκτυο, μεταξύ φοιτητών και όχι μόνον. Αυτή η ισότητα αμφισβητείται πεισματικά. Ακόμα και συγκεκριμένες μαθηματικές αποδείξεις, δεν πείθουν όλους, παρ΄ό,τι διαθέτουν την μαθηματική παιδεία της αποδοχής μιας μαθηματικής απόδειξης. Η «ενσώματη» (πεπερασμένη) διαίσθηση περί μη αποδοχής υπερτερεί. Διαφαίνεται έτσι η δυσκολία στην διαισθητική κατανόηση του απείρου, διαφαίνονται τα όρια της πεπερασμένης φύσης του ανθρώπου, τα όρια των «ενσώματων μαθηματικών» ενώ παράλληλα, αναδεικνύεται η ίδια η δύναμη και η πρακτική αξία των μαθηματικών αποδείξεων που μας καθοδηγεί για το εκάστοτε σωστό στα πλαίσια των αξιωμάτων των Μαθηματικών. Εισαγωγή: Το αποτέλεσμα ότι 0.9999….=1, («Why is 0.999… equal to 1 ?», «A Friendly Chat About Whether 0.999… = 1», « 0.
Less
