Soluzione - Esempio maturità scientifica 2019 – 2 Aprile 2019 2019 ESAME DI STATO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE Indirizzi: LI02, EA02 – SCIENTIFICO LI03 - SCIENTIFICO - OPZIONE SCIENZE APPLICATE LI15 - SCIENTIFICO - SEZIONE AD INDIRIZZO SPORTIVO (Testo...
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Soluzione - Esempio maturità scientifica 2019 – 2 Aprile 2019 2019 ESAME DI STATO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE Indirizzi: LI02, EA02 – SCIENTIFICO LI03 - SCIENTIFICO - OPZIONE SCIENZE APPLICATE LI15 - SCIENTIFICO - SEZIONE AD INDIRIZZO SPORTIVO (Testo valevole anche per le corrispondenti sperimentazioni internazionali e quadriennali) Tema di: MATEMATICA e FISICA Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 4 quesiti. PROBLEMA 2 Assegnato un numero reale positivo ????, considerare le funzioni ???? e ???? così definite: ????(????) = √???? (???? − ????) ????(????) = ???? 2 (???? − ????). 1. Provare che, qualunque sia ???? > 0, nell’intervallo [0, ????] il grafico di ???? ha un unico punto di massimo ????(???????? , ???????? ) ed il grafico di ???? ha un unico punto di minimo ????(???????? , ???????? ). Verificare che si ha ???????? = 2???????? e ???????? = −(???????? )2. Soluzione Dominio di f(x): x 0 Studio il segno della derivata prima della funzione: k − 3x f ( x) =
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