Уравнения, содержащие переменную под знаком функции "антье".
Во многих задачах алгебры, теории чисел, математического анализа,
теории вероятностей приходится рассматривать наибольшее целое число, не
превосходящее данного числа. Такое целое число получило...
More
Уравнения, содержащие переменную под знаком функции "антье".
Во многих задачах алгебры, теории чисел, математического анализа,
теории вероятностей приходится рассматривать наибольшее целое число, не
превосходящее данного числа. Такое целое число получило специальное
название "целая часть числа".
Определение 5. Пусть R
a∈ , тогда целой частью этого числа называется
наибольшее целое число не превосходящее a . Целая часть числа a
обозначается символом [ ]
a или, реже , ))
(
( a
E (от французского entier ("антье")
- "целый"). Число [ ])
( b
a − называется дробной частью числа a , и
обозначается символом { }
a .
[ ] [ ] [ ] { } )
1
0
(
)
1
0
(
)
1
( <
≤
∈
∀
⇒
<
−
≤
∈
∀
⇒
+
<
≤
∈
∀ a
R
a
a
a
R
a
a
a
a
R
a
[ ] )
1
( n
x
n
x
n
R
a =
⇒
+
<
≤
Ν
∈
∀
∈
∀ .
График функции [ ]
x
y = изображен на рис. 1, а график функции { }
x
y = на рис.
2
Less
