7 клас
1. Відомо, що в понеділок Настя добиралася на автомобілі на роботу більше однієї
години. Також відомо, що протягом будь-якої години руху середня швидкість її
автомобіля дорівнювала 80 км/год. Чи могла його середня швидкість протягом
усього шляху...
More
7 клас
1. Відомо, що в понеділок Настя добиралася на автомобілі на роботу більше однієї
години. Також відомо, що протягом будь-якої години руху середня швидкість її
автомобіля дорівнювала 80 км/год. Чи могла його середня швидкість протягом
усього шляху дорівнювати 100 км/год?
Відповідь. Могла.
Розв’язання. Припустимо, що автомобіль Насті рухався протягом 2
3
години, перші та останні 2
1
години він рухався зі швидкістю x км/год, а протягом 2
1
всередині він рухався зі швидкістю y
км/год. Тоді його середня швидкість протягом будь-якої години всередині руху складає
80
2
1
2
1
=
+ y
x ⇒ x
y −
=160 . А його середня швидкість на усьому шляху дорівнює:
100
3
160
3
160
2
3
2
1
2
3
2
1
=
+
=
−
+
=
+
=
⋅
+
⋅
=
=
x
x
x
y
x
y
x
t
S
v , звідки 140
=
x .
Тобто при швидкості 140 на першій та третій півгодині шляху, та швидкості 20 протягом
середньої півгодини будемо мати потрібну умову.
2. У Олесі є необмежена кількість цифр 3 та рівно одна цифра 4. Вона хоче утворити
число, яке б ділилося на найбіль
Less
