ВВЕДЕНИЕ
Во многих практических вопросах естествознания возникают уравнения
различного характера, так называемые уравнения математической физике занимают
уравнения в частных производных.
Аналитические методы решения линейных уравнений в частных...
More
ВВЕДЕНИЕ
Во многих практических вопросах естествознания возникают уравнения
различного характера, так называемые уравнения математической физике занимают
уравнения в частных производных.
Аналитические методы решения линейных уравнений в частных производных
второго порядка в достаточной мере рассмотрены в [9].
В конце работы предлагается
также библиографический список основной литературы по уравнениям математической
физики.
Наряду с аналитическими методами на практике используют с численные методы,
позволяющие получить решение уравнений с любой степенью точности.
Настоящая работа предлагает вниманию студентов изложение метода сеток для
уравнения Лапласа и теплопроводности, а также 30 вариантов индивидуальных заданий.
Метод сеток проиллюстрирован несколькими примерами.
1.
Решение плоской задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом
конечных разностей (сеток).
Пусть требуется найти приближенное решение уравнения Лапласа
0
2
2
2
2
y
u
x
u
u (1.
1)
в плоской области D, ограниченной
Less
