Grup Scolar de Transporturi Auto
Catedra de Matematica
Test initial-clasa a XII-a
1) Fie D(x,y)=
111
1
111
++ yx
yx , unde x,y∈Z .
a) Calculati D(-1,1) .
1 p
b) Aflati x∈Z , pentru care D(x,2010)=1 .
1 p
c) Aratati ca : D(x,y)∗ D(x,-y)=D(x 2
,y 2
) .
1...
More
Grup Scolar de Transporturi Auto
Catedra de Matematica
Test initial-clasa a XII-a
1) Fie D(x,y)=
111
1
111
++ yx
yx , unde x,y∈Z .
a) Calculati D(-1,1) .
1 p
b) Aflati x∈Z , pentru care D(x,2010)=1 .
1 p
c) Aratati ca : D(x,y)∗ D(x,-y)=D(x 2
,y 2
) .
1 p
2) In reperul cartezian XOY , se considera punctele : A(1,0) , B(0,2) si C(3,3) .
a) Reprezentati grafic cele trei puncte .
1 p
b) Aflati ecuatia dreptei BC .
1 p
c) Calculati aria triunghiului ABC .
1 p
3) Fie f: R→R , f(x)=x3
+x+1 .
a) Calculati :
1
)1()(
lim1 −
−
→ x
fxf
x
.
1 p
b) Aratati ca f este strict crescatoare pe R .
1 p
c) Demonstrati ca functia f are un singur punct de inflexiune .
1 p
NOTA : Toate subiectele sunt obligatorii .
Se acorda 1 p din oficiu .
Timp de lucru 50 min .
Less
