Colegio San José
Hijas de Maria Auxiliadora Dpto de Matemáticas
Emilio Ferrari, 87 28017 -Madrid
4º ESO – opción B – Ejercicios
Trigonometría y problemas métricos
1) En un triángulo rectángulo, los catetos miden 6 y 8 centímetros.
Calcula la medida de la...
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Colegio San José
Hijas de Maria Auxiliadora Dpto de Matemáticas
Emilio Ferrari, 87 28017 -Madrid
4º ESO – opción B – Ejercicios
Trigonometría y problemas métricos
1) En un triángulo rectángulo, los catetos miden 6 y 8 centímetros.
Calcula la medida de la
altura sobre la hipotenusa y la distancia desde su pie hasta los extremos.
Resolución:
En este caso nos piden la altura sobre la hipotenusa y las proyecciones de los catetos sobre
la hipotenusa.
Así pues aplicaremos el teorema del cateto.
Lo primero calcular la hipotenusa aplicando el teorema de Pitágoras:
c2
= a2
+ b2
=> c2
= 62
+ 82
=> c2
= 100 => c = 10
Aplicando ahora el teorema del cateto a cada uno de ellos tenemos que
a2
= m * c => 62
= m * 10 => m = 36/10 = 3,6 cm
b2
= n * c => 82
= n * 10 => n = 64/10 = 6,4 cm
Para calcular la altura aplicaremos el teorema de Pitágoras por ejemplo al triángulo AHC
62
= 3,62
+ h2
=> h2
= 36 – 12,96 = 23,04 => h = 4.
8 cm
2) Ana y Blanca se encuentran a ambos lados de la orilla de un río en
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