Preparado por:
Mtro.
Jorge Eduardo Aguilar Rosas
Junio de 2010
1
Serie de Fourier: ( ) ∑
∞
−∞=
ω
=
n
tjn
n
0ectf , con cn dado por: ( )∫−
ω−
=
2T
2T
tjn
n dtetf
T
1
c 0
Transformada de Fourier: ( ) ( )∫
∞
∞−
ω−
=ω dtetxX tj
, Transformada inversa de...
More
Preparado por:
Mtro.
Jorge Eduardo Aguilar Rosas
Junio de 2010
1
Serie de Fourier: ( ) ∑
∞
−∞=
ω
=
n
tjn
n
0ectf , con cn dado por: ( )∫−
ω−
=
2T
2T
tjn
n dtetf
T
1
c 0
Transformada de Fourier: ( ) ( )∫
∞
∞−
ω−
=ω dtetxX tj
, Transformada inversa de Fourier: ( ) ( )∫
∞
∞−
ω
ωω
π
= deX
2
1
tf tj
Propiedades de la transformada de Fourier
Linealidad.
( ) ( )tbxtax 21 + ↔ ( ) ( )ω+ω 21 bXaX
Traslación.
( )ctx − ↔ ( ) cj
eX ω−
ω
Escalamiento.
( )atx ↔
ω
a
X
a
1
Inversión.
( )tx − ↔ ( )ω−X
Dualidad.
( )tX ↔ ( )ω−πx2
Derivación n-ésima.
( )
n
n
dt
txd
↔ ( ) ( )ωω Xj n
Multiplicación por tn
.
( )txtn
↔ ( ) ( )
n
n
n
d
Xd
j
ω
ω
Multiplicación por
tj 0
e ω ( ) tj 0etx ω
↔ ( )0X ω−ω
Multiplicación por sen( t0
ω ) ( ) ( )tsentx 0ω ↔ ( ) ( )[ ]00 XX
2
j
ω−ω−ω+ω
Multiplicación por cos( t0
ω ) ( ) ( )tcostx 0ω ↔ ( ) ( )[ ]00 XX
2
1
ω−ω+ω+ω
Convolución.
( )( )tvx ∗ ↔ ( ) ( )ωω VX
La convolución de x(t) con v(t) definida por:
( )( ) ( ) ( )∫
∞
∞−
λλ−λ=∗ dtvxtvx
Producto de señales.
Less
