Tablas de T. de Fourier discreta

Preparado por: Mtro. Jorge Eduardo Aguilar Rosas Agosto de 2010 1 Tablas de Transformada de Fourier discreta Transformada de Fourier discreta: ( ) [ ]∑ ∞ −∞= ω−ω = n njj enxeX Transformada de Fourier discreta inversa: [ ] ( )∫ π π− ωω ω π = deeX 2 1 nx... More

Preparado por:
Mtro.
Jorge Eduardo Aguilar Rosas
Agosto de 2010
1
Tablas de Transformada de Fourier discreta
Transformada de Fourier discreta: ( ) [ ]∑
∞
−∞=
ω−ω
=
n
njj
enxeX
Transformada de Fourier discreta inversa: [ ] ( )∫
π
π−
ωω
ω
π
= deeX
2
1
nx njj
Propiedades de simetría
Secuencia
x[n]
Transformada de Fourier
X(e
jω
)
1.
x*[n] X*(e
-jω
)
2.
x*[-n] X*(e
jω
)
3.
Re{x[n]} Xs(e
jω
)
4.
jIm{x[n]} Xa(e
jω
)
5.
xs[n] XR(e
jω
)
6.
xa[n] jXI(e
jω
)
7.
x[n] real X(e
jω
) = X*(e
-jω
), la transformada de Fourier
es simétrica conjugada
8.
x[n] real XR(e
jω
) = XR*(e
-jω
), la parte real es par
9.
x[n] real XI(e
jω
) = -XI*(e
-jω
), la parte imaginaria es impar
10.
x[n] real |X(e
jω
)| = |X*(e
-jω
)|, el módulo es par
11.
x[n] real ∠ X(e
jω
) = - ∠ X*(e
-jω
), la fase es impar
12.
xs[n], de x[n] real XR(e
jω
)
13.
xa[n], de x[n] real jXI(e
jω
)
Teoremas
Secuencias
x[n], y[n]
Transformadas de Fourier
X(e
jω
), Y(e
jω
)
Teorema
1.
ax[n] + by[n] aX(e
jω
) + bY(e
jω
) Linealidad Less